Pole relacji – suma dziedziny i przeciwdziedziny relacji binarnej[1].
Definicje
Jeśli jest relacją dwuczłonową (dwuargumentową), to polem relacji nazywamy zbiór
Przypomnijmy, że to dziedzina relacji a to przeciwdziedzina relacji .
Pojęcie pola relacji można uogólnić na przypadek relacji wieloczłonowych. Jeśli jest relacją k-argumentową, to definiujemy jej rzuty na poszczególne osie oraz jej pole w następujący sposób.
- Dla rzut relacji na -tą oś to zbiór
- Pole relacji to zbiór
Uwaga terminologiczna
Termin pole relacji jest rzadko używany, bowiem zamiast mówić „zbiór jest polem relacji ”, zwykle stwierdzamy iż „ jest relacją na zbiorze ”. Zwróćmy jednak uwagę, że drugie określenia daje nam mniej informacji niż pierwsze, jako że stwierdza ono jedynie że
Przypisy
- ↑ relacja, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-12-20] .
Bibliografia
- Kazimierz Kuratowski i Andrzej Mostowski, Teoria mnogości wraz ze wstępem do opisowej teorii mnogości, „Monografie Matematyczne”, tom 27, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978, s. 76.
Relacje matematyczne
pojęcia podstawowe | |
---|
własności i typy | według liczby argumentów | |
---|
konkretne przykłady | |
---|
własności relacji binarnych | |
---|
praporządki | |
---|
inne zestawy własności | |
---|
|
---|
działania na relacjach | |
---|
powiązane struktury | |
---|
pozostałe pojęcia | |
---|