Triacontagono

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Triacontagono regolare con i vertici marcati

In geometria, il triacontagono è un qualsiasi poligono con 30 lati ed altrettanti vertici ed angoli.

Ogni triacontagono convesso presenta 405 diagonali.

Consideriamo il triacontagono regolare, poligono caratterizzato da 30 angoli interni e lati tutti congruenti tra loro. La somma dei suoi angoli interni, che deve essere pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 30 − 2 ) × 180 ∘ = 5040 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(30-2)\times 180^{\circ }=5040^{\circ }} ;

ciascun angolo interno misura quindi:

5040 ∘ 30   = 168 ∘ {\displaystyle {\frac {5040^{\circ }}{30}}\ =168^{\circ }} .

L'area A di un triacontagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = 15 2 a 2 cot ⁡ π 30 ≃ 71.3577 a 2 {\displaystyle A={\frac {15}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}\simeq 71.3577a^{2}} ,

Voci correlate

  • Figura geometrica
  • Geometria piana
  • Poligono

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Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Triacontagono, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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