Графіки нормованої sinc-функції (синій) та ненормованої sinc-функції (червоний) на відрізку значень x від −6π до 6π.
Sinc-функція, що позначається , (від лат.sinus cardinalis — кардинальний синус) має два визначення, відповідно для нормованої sinc-функції і ненормованої sinc-функції:
У математиціненормована sinc-функція визначається як
У обох випадках значення функції в особливій точці явним чином задається рівним одиниці. Таким чином, sinc-функція аналітична для будь-якого значення аргументу.
Властивості
Для ненормованої sinc-функції :
і для і (цілі числа); тобто, це інтерполююча функція
Локальні максимум і мінімум ненормованої sinc-функції збігаються із значеннями косинуса, тобто там, де похідна рівна нулю (локальний екстремум в точці ), виконується умова .
Ненормована sinc-функція є сферичною функцією Бесселя першого роду нульового порядку . Нормована sinc-функція - .
де прямокутна функція — функція, що приймає значення, рівні 1 для будь-якого аргументу з інтервалу між `1/2 і 1/2, і рівна нулю при будь-якому іншому значенні аргументу.