Teoria qualitativa das equações diferenciais

Em matemática, a teoria qualitativa das equações diferenciais estuda o comportamento de equações diferenciais por meios outros do que encontrar suas soluções. Originou-se dos trabalhos de H. Poincaré e A. Lyapunov. Existem relativamente poucas equações diferenciais que podem ser resolvidas explicitamente, mas usando-se ferramentas de análise e topologia, pode-se "resolvê-las" no sentido qualitativo, obtendo-se muitas informações a respeito de seus comportamentos e propriedades.[1]

Referências

  1. ↑ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Qualitative theory of differential equations», Enciclopédia de Matemática, ISBN 978-1-55608-010-4 (em inglês), Springer 

Leitura complementar

  • V. V. Nemytskii, V. V. Stepanov, Qualitative theory of differential equations, Princeton University Press, Princeton, 1960.

Referências originais

  • Henri Poincaré, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (1881, em francês)
  • Lyapunov, Aleksandr M. (1992). «The general problem of the stability of motion». International Journal of Control. 55 (3): 531–534. ISSN 0020-7179. doi:10.1080/00207179208934253  (foi traduzido do russo original para o francês e, em seguida, para esta versão em inglês, o original é do ano de 1892)