Samfunnsøkonomisk lønnsomhet

I en nytte-kostnadsanalyse ser man på nytte – kostnad (netto nytte) for perioden prosjektet varer. I starten av prosjektet har man typisk en del investeringer, slik at netto nytte er negativ (A). Senere er netto nytte positiv (B). Prosjektet er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis arealet B er større enn arealet A, gitt at arealene er justert med kalkulasjonsrenten.

Samfunnsøkonomisk lønnsomhet er et begrep som benyttes i forbindelse med nytte-kostnadsanalyser. Et offentlig tiltak, for eksempel en vei, er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis befolkningens betalingsvilje for tiltaket er større enn kostnadene. I beregningen av samfunnsøkonomisk lønnsomhet bruker man nåverdimetoden. Det er for å ta hensyn til at folk legger mer vekt på nytte og kostnader som kommer i nær fremtid enn nytte og kostnader som kommer lenger inn i fremtiden.[1] En justerer derfor ned verdien av nytte og kostnader i fremtiden med en kalkulasjonsrente før man legger sammen. Matematisk tilsvarer samfunnsøkonomisk lønnsomhet at netto nåverdi (NNV) av tiltaket er positiv. NNV er gitt ved:

N N V = b 0 + b 1 1 + r + b 2 ( 1 + r ) 2 + b 3 ( 1 + r ) 3 + ⋯ + b n ( 1 + r ) n {\displaystyle NNV=b_{0}+{\frac {b_{1}}{1+r}}+{\frac {b_{2}}{(1+r)^{2}}}+{\frac {b_{3}}{(1+r)^{3}}}+\cdots +{\frac {b_{n}}{(1+r)^{n}}}}

Prosjektets analyseperiode er fra år 0 {\displaystyle 0} til år n {\displaystyle n} . b 0 , b 1 , b 2 , ⋯ , b n {\displaystyle b_{0},b_{1},b_{2},\cdots ,b_{n}} gir nytte fratrukket kostnad for hvert enkelt år i analyseperioden, og r {\displaystyle r} er kalkulasjonsrenten. I tillegg kan det være aktuelt å berege en restverdi, for eksempel hvis en kan selge investeringen etter at analyseperioden er slutt.[1]

Når man beregner lønnsomhet, sammenligner man som oftest med nullalternativet. Det vil si en realistisk videreføring av dagens situasjon, for eksempel å beholde dagens vei og holde den i stand.[1] Hvis det skal være samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei, må NNV for den nye veien være høyere enn NNV for å beholde dagens vei.

I nytte-kostnadsanalyse måler man nytte og kostnad i kroner og øre så langt det er faglig forsvarlig. I en bredere vurdering av lønnsomhet må man imidlertid også ta hensyn til effekter som ikke verdsettes i penger, samt usikkerheten i beregningene. Samfunnsøkonomisk lønnsomhet slik det er beskrevet her, er basert på Kaldor-Hicks-kriteriet. Det tar dermed ikke hensyn til fordelingshensyn, altså hvem som blir vinnerne og taperne av tiltaket. I Norge har man valgt å bruke en egen analyse for å ivareta fordelingshensyn. Hvis man vil isteden bake inn fordelingshensyn i selve lønnsomhetsberegningen, kan man bruke en velferdsfunksjon.[2]

Eksempel

En ny vei har en investeringskostnad på 50 millioner. Kostnaden påløper umiddelbart. Deretter gir veien nytte i 20 år. Befolkningens betalingsvilje for denne nytten er 5 000 000 kroner per år. Det er ingen restverdi av veien; når de 20 årene er gått, er veien ubrukelig. Kalkulasjonsrenten er på 4 %.

NNV av å bygge ny vei er da:

N N V n y   v e i = − 50   000   000 + 5   000   000 1 + 0 , 04 + 5   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 2 + 5   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 3 + ⋯ + 5   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 20 = − 50   000   000 + 67   951   632 = 17   951   632 {\displaystyle NNV_{ny\ vei}=-50\ 000\ 000+{\frac {5\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-50\ 000\ 000+67\ 951\ 632=17\ 951\ 632}

Nullalternativet er å beholde dagens vei. Da må man gjøre noen mindre utbedringer nå som koster 10 000 000. Deretter har man en nytte på 2 000 000 i 20 år.

NNV av dette er:

N N V n u l l a l t e r n a t i v = − 10   000   000 + 2   000   000 1 + 0 , 04 + 2   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 2 + 2   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 3 + ⋯ + 2   000   000 ( 1 + 0 , 04 ) 20 = − 10   000   000 + 27   180   653 = 17   180   653 {\displaystyle NNV_{nullalternativ}=-10\ 000\ 000+{\frac {2\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-10\ 000\ 000+27\ 180\ 653=17\ 180\ 653}

Forskjellen i NNV er N N V n y   v e i − N N V n u l l a l t e r n a t i v = 17   951   632 − 17   180   653 = 770   979 > 0 {\displaystyle NNV_{ny\ vei}-NNV_{nullalternativ}=17\ 951\ 632-17\ 180\ 653=770\ 979>0} . Det er derfor samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei.

Referanser

  1. ^ a b c Direktoratet for økonomistyring (2014), kapittel 3.
  2. ^ Hagen et al. (2012), kapittel 3.

Litteratur

  • Direktoratet for økonomistyring. (2014). Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Besøkt 5. juli 2018.
  • Hagen et al. (2012). NOU 2012:16: Samfunnsøkonomiske analyser. Besøkt 5. juli 2018.