Hidrosztatikai nyomás

Hidrosztatikai nyomás a folyadékokban és gázokban a folyadék vagy gáz súlyából származó nyomás.

Gravitációs térben a folyadékrétegek nyomják az alattuk levő rétegeket, ennek következtében a folyadékban feszültség, nyomás ébred.

Hidrosztatikai nyomás a nyugvó folyadék belsejében

Könnyen belátható, hogy a folyadék belsejében a hidrosztatikai nyomás a mélységgel lineárisan nő.

A ${\displaystyle \rho }$ sűrűségű folyadékkal teli edényben a felszíntől ${\displaystyle h}$ mélységben lévő ${\displaystyle A}$ keresztmetszetű felületelem felett lévő folyadékoszlop súlya:

${\displaystyle G=A\cdot h\cdot \rho \cdot g}$,

ahol ${\displaystyle g}$ a földi nehézségi gyorsulás, azaz a nehézségi erőtér térerőssége.

A kiszemelt felületelemre ható nyomás – a definíciója szerint – egyenlő az erő és a felület hányadosával:

${\displaystyle p={\frac {G}{A}}}$

A folyadékoszlop súlyából származó nyomás:

${\displaystyle p_{h}=\rho \cdot g\cdot h}$.

Hidrosztatikai nyomás a vízben

A vízben egyre mélyebbre merülő búvár egyre nagyobb hidrosztatikai nyomást érez.

10 méter mélyen a vízben ugyanakkora a hidrosztatikai nyomás értéke, mint a nagyjából ${\displaystyle 10^{5}}$ Pa nagyságú külső légköri nyomás.

A víz sűrűsége: ${\displaystyle \rho =1000\,{\text{kg/m}}^{3}}$. A nehézségi gyorsulás értéke becsléssel: ${\displaystyle g=10\,{\text{m/s}}^{2}}$. A mélység: ${\displaystyle h=10\,{\text{m}}}$. A fenti összefüggést felhasználva kapjuk:

${\displaystyle p_{h}=10^{5}\,{\text{Pa}}}$.

Hidrosztatikai nyomás és a felhajtóerő

A folyadékba helyezett testre a test különböző mélységben lévő pontjainál különbözik a hidrosztatikai nyomás nagysága. Ahogy az ábráról is látszik, a nyomáskülönbségből származó erő felfelé hat. Az erők különbségének kifejezésében a kiszorított folyadék sűrűsége (${\displaystyle \rho }$), test magassága (${\displaystyle h}$), és alapterülete ${\displaystyle A}$ szerepel.

A magasság és az alapterület szorzata megegyezik a test térfogatával: ${\displaystyle V=h\cdot A}$.

A felhajtóerő nagysága ezért a kiszorított folyadék súlyával egyenlő:

${\displaystyle F_{f}=\rho \cdot g\cdot h\cdot A=\rho \cdot g\cdot V}$

Az Arkhimédész-törvényében leírt felhajtóerő tehát abból származik, hogy a folyadékban a hidrosztatikai nyomás függ a mélységtől.

Hidrosztatikai nyomás gyorsuló rendszerben lévő folyadék belsejében

A Föld körül keringő űrhajóban nem észlelhető a folyadékban hidrosztatikai nyomás. Például a Nemzetközi Űrállomáson nem marad meg a pohárban a víz. Az űrhajóban lévő tárgyakra ugyanis a keringés közben a gravitációs erőn kívül egy ugyanekkora nagyságú centrifugális erő is hat. Így az eredő térerősség nulla. A testeknek nincs súlya, ennek hiányában nem gyűlik össze a pohár alján a víz. A folyadékrészecskéket cseppek formájában csak a felületi feszültségből származó erő tartja egyben.

Szintén nincs hidrosztatikai nyomás akkor, ha a földi körülmények között egy tartályban lévő folyadék vagy gáz szabadon esik, mert a gyorsuló rendszerben fellépő tehetetlenségi erő ugyanakkora mint a nehézségi erő. Hidrosztatikai nyomás hiányában felhajtóerő sem lép fel a folyadékban. Például egy pohár víz aljába lenyomott pingpong labda nem jön fel miközben a pohár szabadon esik.

Források

Erostyák J., Litz J.: A fizika alapjai, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003

Lásd még

• Nyomás