Együttható

Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

Az együttható (koefficiens) olyan szám, esetenként paraméter, amely szorzótényező egy kifejezésben vagy egy sorban, sorozatban.

A szó eredete

A latin coefficere 'együtt hatni' szóból származik.

A matematikában

Az együttható egy matematikai objektum szorzótényezője. Ez az objektum rendszerint változó vagy vektor. Az objektumok és együtthatójuk szokás szerint ugyanazt az indexet kapják:

${\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}+...}$

ahol ${\displaystyle a_{n}}$ az ${\displaystyle x_{n}}$ változó együtthatója minden ${\displaystyle n=1,2,3,...}$-re.

Egyszerű példa: a ${\displaystyle 9x^{2}}$ kifejezésben az együttható 9.

Fontos együtthatók a matematikában:

• Polinom együtthatói, a legmagasabb fokú tag együtthatója a főegyüttható
• Binomiális együttható
• Taylor-együtthatók (lásd Taylor-sor)
• Fourier-együtthatók (lásd Fourier-sor)
• Hatványsor vagy Laurent-sor együtthatói, köztük a reziduum (a mínusz egyedik együttható)
• Clebsch-Gordan-együttható

A fizikában

A fizikában az együtthatók bizonyos anyagok és testek tulajdonságait leíró mennyiségek. Néhány példa:

• Hőtágulási együttható
• Gördülési és csúszási súrlódási együttható
• Hővezetési együttható
• Hall-együttható lásd Hall-effektus

Nem minden ilyen együtthatót neveznek azonban együtthatónak:

• Fizikai állandók
• A hasonlósági törvényeken alapuló arányszámok, mint a Reynolds-szám.

A kémiában

A reakcióegyenletekben a sztöchiometriai arányszámok azt mutatják, hogy a különböző anyagok milyen arányban reagálnak egymással. Példa:

${\displaystyle \mathrm {2\ H_{2}+O_{2}\longrightarrow 2\ H_{2}O} }$

• két hidrogénmolekula és egy oxigénmolekula két vízmolekulává alakul
• két mol hidrogén egy mol oxigénnel két mol vízmolekulává alakul.

Néha törtszámok szerepelnek; ekkor a részecskés olvasat nem értelmezhető.