Nombre d'Erdős–Nicolas

Ne pas confondre avec la notion de nombre d'Erdős ou celle de nombre d'Erdős-Woods.

En théorie des nombres, un nombre d'Erdős–Nicolas est un entier naturel qui n'est pas parfait, mais qui est égal à une des sommes partielles de ses diviseurs. Ainsi, un entier n est un nombre d'Erdős–Nicolas s'il existe un autre entier m tel que :

${\displaystyle \sum _{d\mid n,\ d\leq m}d=n.}$^[1]

Les dix premiers nombre d'Erdős–Nicolas sont 24, 2016, 8190, 42336, 45864, 392448, 714240, 1571328, 61900800 et 91963648 (suite A194472 de l'OEIS). Ils ont été nommés d'après Paul Erdős et Jean-Louis Nicolas, qui écrivirent à leur sujet en 1975.

Références

Voir aussi

Nombre semi-parfait, nombre égal à la somme de plusieurs de ses diviseurs.

Nombre de Descartes, un autre type de nombre aux propriétés proches de celles des nombres parfaits.

• Arithmétique et théorie des nombres