Stefan-Boltzmann-Konstante

Physikalische Konstante
Name Stefan-Boltzmann-Konstante
Formelzeichen σ {\displaystyle \sigma } (sigma)
Wert
SI 5.670374419...e-8 W m 2 K 4 {\displaystyle \textstyle {\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m^{2}K^{4}} }}}
Unsicherheit (rel.) (exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
σ = 2 π 5 k B 4 15 h 3 c 2 {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}}
k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} : Boltzmann-Konstante
h {\displaystyle h} : Planck-Konstante
c {\displaystyle c} : Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Stefan-Boltzmann-Konstante σ {\displaystyle \sigma } , nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung P {\displaystyle P} eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche A {\displaystyle A} und der vierten Potenz seiner Temperatur T {\displaystyle T} :

P = σ A T 4 {\displaystyle P=\sigma AT^{4}}

mit

σ = 2 π 5 k B 4 15 h 3 c 2 = 5,670 374 419 … ⋅ 10 − 8 W m 2 K 4 {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5{,}670\,374\,419\ldots \cdot 10^{-8}\;\mathrm {\frac {W}{m^{2}K^{4}}} } .

Die Konstanten kB (Boltzmann-Konstante), h (Planck-Konstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.[1]

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als kB eingeht.

In der älteren Literatur ist auch eine abgeleitete Konstante als „Stefan-Boltzmann-Konstante“ gebräuchlich, die für Berechnungen der Strahlungsenergie pro Volumen benötigt wird:

a = 4 σ / c = 7,565 7 ⋅ 10 − 16 J m − 3 K − 4 {\displaystyle a=4\sigma /c=7{,}5657\cdot 10^{-16}\;{\text{J}}\,{\text{m}}^{-3}\,{\text{K}}^{-4}}

(siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz → Herleitung aus der Thermodynamik).

Anmerkungen

  1. ↑ a b Der Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante in SI-Einheiten ist exakt, d. h. ohne Messunsicherheit, hat aber aufgrund des Faktors π5 keine endliche oder periodische Dezimalstellendarstellung.