Potencial escalar magnètic

El potencial escalar magnètic és una eina útil per a descriure el camp magnètic.^[1] Està definit només en regions de l'espai on no hi ha corrents, i quan això passa és matemàticament anàleg al potencial elèctric a electroestàtica, pel que es fa servir per resoldre problemes de magnetoestàtica. El potencial escalar magnètic es defineix amb l'equació:

${\displaystyle \mathbf {B} =-\mu _{0}\nabla \psi }$

On:

${\displaystyle \mathbf {B} }$, és el camp magnètic.

${\displaystyle \mu _{0}\,}$, la permitivitat magnètica del buit.

${\displaystyle \psi \,}$, el potencial escalar magnètic.

Aplicant la llei d'Ampère a aquesta definició, s'obté:

${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\nabla \times \mathbf {B} =-\nabla \times \nabla \psi =0}$

Com que el camp magnètic és solenoidal, s'obté l'equació de Laplace per al potencial:

${\displaystyle \Delta \mathbf {\psi } =0.}$

Referències