Nombre de Leyland
En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma
on x i y són nombres enters majors que 1.[1] Porten el nom del matemàtic Paul Leyland.
La seqüència de nombres de Leyland es pot consultar a l'OEIS A076980.
El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1x.
A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar x ≥ y sense pèrdua de generalització; per tant tenim que x ≥ y > 1.
Primers de Leyland
Els primers de Leyland són nombres de Leyland que a més són primers.[2]
La seqüència de primers de Leyland es pot consultar a l'OEIS A094133.
La seqüència de primers de Leyland quan y = 2 es troba a l'OEIS A064539.
La seqüència de primers de Leyland quan y = 2 es troba a l'OEIS A064539.
Nombres de Leyland del segon tipus
Els nombres de Leyland del segon tipus són una variant dels nombres de Leyland, de la forma
on x i y són enters tals que x ≥ y > 1.
La seqüència de nombres de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A045575.
Similarment, la seqüència de primers de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A123206.
Similarment, la seqüència de primers de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A123206.
Referències
Bibliografia
- Havermann, Hans. «List of known Leyland primes». Arxivat de l'original el Juny 30, 2021.
